El Seminario 21 ocupa un lugar decisivo en la construcción de una lógica nodal, porque es allí donde Lacan establece, por primera vez con precisión, las condiciones formales que definen a un anudamiento como borromeo.
Aunque estas elaboraciones seguirán afinándose en los seminarios posteriores —RSI y El sinthome—, el punto de partida conceptual y formal se encuentra en este año de trabajo.
Por eso es pertinente trazar una serie que marca el pasaje de lo modal a lo nodal: Aún, L’Étourdit y el Seminario 21.
Entre las clases dictadas entre diciembre de 1973 y febrero de 1974, Lacan consigue formalizar la estructura borromea del anudamiento.
Elabora primero la condición mínima: tres consistencias.
Un nudo es borromeo cuando cortar cualquiera de sus anillos implica la disolución total del conjunto.
Este criterio —tan simple como radical— le permite distinguir el nudo borromeo del nudo olímpico, cuya estructura no responde a esa condición.
El aporte no es geométrico sino lógico: la función del nudo no depende de su forma sino de las condiciones de enlace.
Esta propiedad borromea —que podríamos caracterizar como una condición de necesidad lógica— le permite a Lacan verificar la equivalencia estricta de los tres registros.
Real, Simbólico e Imaginario ya no pueden pensarse como elementos jerarquizados: ningún registro funda a los otros ni resulta primordial.
De este modo Lacan rompe definitivamente con la lógica de la serialidad que, en tiempos anteriores, atribuía una primacía estructural a lo simbólico.
La definición borromea del anudamiento justifica también el recurso a la noción aristotélica de categoría: R, S e I aparecen como tres modos heterogéneos del decir, irreductibles entre sí pero inexorablemente enlazados.
La equivalencia categorial no borra la diferencia, pero sí subraya que la estructura depende del modo de enlace, no del contenido de cada consistencia.
Desde este punto puede entenderse por qué conviene hablar de lógica del nudo.
No importa cuántos anillos haya sino cómo se anudan. De allí surge una de las preguntas que orientan este período del trabajo de Lacan: ¿cuántas consistencias pueden anudarse borromeanamente sin perder esa condición?
Esta cuestión abre la vía hacia el pasaje de la cadena a la trenza, desplazamiento que se plasma en el mismo título del seminario: Les non-dupes errent. La trenza introduce una formalización que permite pensar extensiones del borromeo sin perder la referencia al punto crucial: la manera en que un nudo puede hacer existir un real.
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