Si lo real debe ser demostrado precisamente porque no puede ser dicho, entonces su imposibilidad debe ser bordeada. Para ello, Lacan plantea cuatro modos de relación con la función fálica: el posible, el contingente, el necesario y el imposible (Aristóteles). Estas modalidades determinan diferencias en la posición sexuada.
La función fálica, en este sentido, opera como un mecanismo de suplencia frente a la ausencia de relación sexual. Es decir, cubre el vacío donde el axioma establece la imposibilidad de escritura que estructura el campo de lo sexual. Esta lógica permite a Lacan introducir, a partir de la teoría de conjuntos, la noción de no-todo.
Lo novedoso del no-todo radica en que la negación recae sobre el cuantificador y no sobre la función, generando así una oposición entre un todo y un no-todo, en lugar de una entre dos universales. Esta formulación desestabiliza la consistencia de la verdad y da lugar a lo indecidible: aquello cuyo valor de verdad no puede ser afirmado como verdadero o falso, o incluso puede ser ambas cosas a la vez.
Con esta perspectiva, Lacan retoma la indeterminación del sujeto, pero a diferencia de su texto Subversión del sujeto y dialéctica del deseo, donde lo hace desde la lógica significante, aquí introduce una lógica de la inconsistencia.
Se trata de una delimitación de un campo situado en las "sombras de las luces", una opacidad inherente al goce. En este sentido, el no-todo revela una anomalía que escapa a la razón entendida como la lógica de la seriación y evidencia el límite del pensamiento lógico en la formalización del deseo y el goce.
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