Hay un matema central en la enseñanza de Lacan que aparece reiteradamente bajo diversas formulaciones: el significante de una falta en el Otro. Se trata de una escritura que condensa una lógica rigurosa y que exige ser leída con detenimiento, ya que no nombra simplemente una carencia, sino que formaliza una estructura.
En un primer nivel, puede abordarse en relación con los elementos que componen el conjunto significante. Desde esta perspectiva, el significante de la falta en el Otro inscribe la ausencia de un significante capaz de nombrar plenamente al sujeto, de otorgarle una identidad última. No hay en el Otro un significante que diga definitivamente “quién soy”. A falta de ese significante último, el sujeto no es sino aquello que un significante representa… para otro significante. De este modo, el sujeto queda capturado en la cadena y el Otro mismo aparece marcado por el deseo: deviene un Otro deseante, no un Otro completo.
En un segundo momento, la interrogación puede desplazarse del nivel de los elementos al de la estructura del conjunto mismo. Ya no se trata entonces de la falta de un significante particular, sino de una falla inherente al campo del lenguaje como tal. El significante de la falta en el Otro no escribe la ausencia de un término contingente, sino el límite estructural de la simbolización.
En este sentido, viene a señalar aquello que el significante no puede escribir. No se trata simplemente de lo que aún no ha sido dicho, sino de aquello que no cesa de no escribirse. El matema formaliza así el borde del lenguaje, el punto en que la cadena significante tropieza con un imposible.
De esta manera, el concepto queda inscripto en una lógica precisa, articulada en torno a dos coordenadas fundamentales: la inconsistencia y la incompletitud del Otro. El Otro no sólo no ofrece una garantía absoluta (inconsistencia), sino que además está estructuralmente agujereado (incompletitud). No hay metalenguaje que lo cierre.
La lógica del significante de una falta en el Otro es, en última instancia, la lógica de esta aporía estructural. Y es en ese punto donde se anuda con la sexualidad en el hablante: el desarreglo propio del campo sexual no es accidental, sino efecto de esa imposibilidad estructural. Allí donde el lenguaje no puede escribir la relación sexual, el significante de la falta en el Otro viene a formalizar el límite mismo de lo simbólico.