La compacidad de la falla: el objeto como borde del desencuentro

Si el Discurso Analítico tiene como función demostrar la falla, su producción no consiste en un saber positivo, sino en una escritura que testimonia la imposibilidad estructural. Para ello, Lacan recurre a un término tomado de la lógica y de la topología: la compacidad.

En el terreno lógico, la compacidad interroga el grado de completitud o incompletitud de un sistema simbólico; en el topológico, refiere a la consistencia de un espacio, a la posibilidad de sostener su estructura sin que se desborde o se desintegre. En este cruce entre lógica y topología se ubica Aún, que hace de puente entre lo modal y lo nodal, retomando la articulación que L’Etourdit había puesto en juego.

La pregunta —“¿cómo se estructura un agujero?”— apunta al corazón de la clínica del cuerpo hablante: un cuerpo hecho de agujeros, sostenido por bordes. Demostrar la compacidad de la falla implica, entonces, mostrar cómo se malogra la relación sexual, cómo ese vacío estructural es bordeado por los distintos aparatos del discurso.

Lacan lo formula de manera enigmática: “El fallar es el objeto.” No se trata sólo de que el objeto a esté implicado en el fallar, sino que el objeto mismo es una falla, un borde de lo imposible. En tanto letra —y no cosa del mundo— el objeto a se constituye como escritura del agujero, borde que circunscribe la inconsistencia del Otro.

Este borde puede pensarse desde dos vertientes:

• Por su irracionalidad, que resiste toda captura por el sentido.

• Por su condición de resto del saber, residuo que se desprende de la operación significante.

Ambas dimensiones se entrelazan y diferencian el real del objeto de sus “enformas”, es decir, de las configuraciones imaginarias o discursivas que intentan recubrirlo. Entre ambos polos, el semblante cumple un papel decisivo: es lo que hace posible la articulación entre la falta y su borde.

En La Tercera, Lacan dirá que el objeto a es la condición de todo goce, su modo de alojamiento. Causa y condición a la vez, el objeto se sitúa en el punto donde deseo y goce se enlazan por desencuentro —esa Distychia que define la estructura misma del hablante.

Así, la compacidad de la falla no es su clausura, sino su modo de consistencia: la posibilidad de que el agujero, sin dejar de serlo, sostenga el campo del deseo, el goce y la palabra.

El objeto a como falla compacta: entre la topología del borde y la lógica del no-todo

Existen diversas maneras de abordar la función litoralizante de un borde, y es innegable que la obra de Jacques Lacan ha sido particularmente fértil y creativa en la forma de interrogar y formalizar dicha función. Siguiendo una lógica coherente con las coordenadas que definen el desarrollo de su enseñanza, Lacan comienza considerando la letra desde una perspectiva serial del significante, lo que abre paso a nuevas interrogaciones desde distintos registros lógicos: desde la lógica predicativa, cuantificacional y hasta aquella propia de la teoría de conjuntos.

En este recorrido, el Seminario Aún marca un punto de inflexión. En él, Lacan introduce un tratamiento topológico del borde a partir del concepto de compacidad. Este término, tomado de la matemática, se bifurca en dos sentidos: desde la lógica, habilita preguntas sobre la completitud o incompletitud de un conjunto; desde la topología, interroga cuán compacto es un espacio.

Este concepto permite a Lacan pensar la falla estructural que impide escribir un universal femenino, y con ello formalizar la novedad lógica del no-todo. La pregunta que se desprende es sugerente: ¿cómo demostrar la compacidad de la falla?

Aunque esta línea de pensamiento pueda parecer abstracta y alejada de la práctica analítica, en realidad ofrece una clave para pensar los múltiples modos en que la relación sexual se malogra, más allá de los artificios simbólicos que intentan suplirla.

Desde aquí se impone un desplazamiento hacia el objeto a, cuya ubicación del lado del no-todo no es casual. Lacan afirma que “el objeto es el fallar”, esto es, una falla en sí mismo. Primero, por ser el resto que subsiste de aquello que ha sido integrado al saber como conjunto significante; luego, por su carácter fundamentalmente irracional, al igual que los números irracionales que no pueden ser reducidos a una expresión finita ni exacta.

El objeto a se presenta así como lo inaprehensible, solidario del desencuentro (dystichia) y del carácter fallido de la relación. En este sentido, se inscribe como lo real, y en La Tercera, Lacan lo ubica en la lúnula central de la cadena borromea, punto de cruce entre las tres consistencias (Imaginario, Simbólico y Real), estableciéndolo como condición de cualquier forma de goce.

Luego de determinar su lugar, toca precisar su función: doble, por cierto. Por un lado, el objeto a es la causa del deseo; por otro, se constituye como condición del goce. Esta doble función invita a pensar los lazos entre deseo y goce, tanto en el fantasma como más allá de él.

Así, se vuelve una pregunta fecunda interrogar si se trata, en el objeto a, de una letra o de un objeto. Aunque no se trata de una cosa del mundo, puede decirse que se trata de una letra, sin por ello negar su función como objeto pulsional, causante del deseo. En Aún, Lacan lo pone en serie con otras dos letras, y si quisiéramos forzar su inscripción en la lógica, podríamos decir que oscila entre el condicional y la implicación material.