Frege, Lacan y el semblante: Un análisis lógico y psicoanalítico

Gottlob Frege, en su obra "Los fundamentos de la aritmética" (1884) y en sus escritos posteriores, aborda el problema del paso del 0 al 1 dentro del marco de su lógica matemática y su teoría de los números. Su enfoque está basado en la lógica y la teoría de conjuntos, tratando de definir los números de manera rigurosa a partir de conceptos puramente lógicos.

El Problema del Paso del 0 al 1. Frege se pregunta cómo se justifica la existencia del número 1 si partimos desde 0. Su solución se basa en su definición lógica de número mediante conceptos y clases.

1. Definición de 0: Frege define el número 0 como la clase del concepto "ser idéntico a un objeto que no existe" (es decir, el concepto vacío).
2. Definición de 1: Para obtener el 1, Frege introduce la noción de sucesor, que se fundamenta en el principio de extensión de conjuntos. Un número 
   $n$

El paso del 0 al 1 ocurre mediante la introducción de un nuevo concepto que no es vacío. Cuando existe al menos un objeto que satisface un concepto, el conjunto deja de ser vacío y adquiere el cardinal 1.

Conclusión: Para Frege, el paso del 0 al 1 no es simplemente la agregación de un elemento, sino la transición de la ausencia absoluta (0) a la existencia de una unidad conceptual (1). Esta transición está garantizada por las reglas de la lógica y no por una intuición aritmética previa. 

Un análisis detallado de la influencia del pensamiento de Frege en Lacan permite formular la siguiente hipótesis: existe una conexión entre dos de los planteos fundamentales de Frege—el paso del 0 al 1 y la diferencia entre sentido y referente—que Lacan retoma en su teoría. Esta relación opera como el marco conceptual en el que se inscribe el semblante dentro del psicoanálisis.

A partir de diversas elaboraciones, el objeto a adquiere el rol de referencia lógica al comandar el discurso analítico. Su articulación con el semblante se sostiene en su función nominativa dentro de la estructura discursiva.

La distancia entre el 0 y el 1 es fundamental, pues permite sostener la serie numérica a partir de lo no idéntico a sí mismo, otorgándole así un valor operatorio. Desde el punto de vista conceptual, el 0 se asocia a un vaciamiento fundante, una idea que puede rastrearse en Freud y Lacan. En este sentido, el 0 se erige como la condición del sujeto, dado que Lacan parte de la falta de sujeto en el proceso de alienación. Así, el sujeto queda situado entre el 0 y el 1, lo que lo vuelve no enumerable y permite definirlo como un conjunto vacío.

Desde una perspectiva numérica, el 0 cuenta como 1, posibilitando la inscripción de lo imposible de contar dentro de la serie. Conceptualmente, se asocia a lo no idéntico a sí mismo, lo que explica su extensión nula: es el número que refleja la ausencia de objetos subsumidos. De este modo, el 0 funciona como una inscripción de la falta, sosteniendo tanto el inicio como la posibilidad del encadenamiento lógico. El semblante, a su vez, presupone esta lógica, lo que implica que la verdad es un efecto del discurso.

Frege, en su texto “Sobre sentido y referencia”, establece una distinción crucial entre referencia, sentido y representación. La representación, al situarse en el ámbito subjetivo, queda fuera del análisis, ya que el sujeto fregeano no es psicológico ni subjetivista. En cambio, el sentido opera como un término intermedio entre referencia y representación, lo que permite su universalización e inclusión en el campo del conocimiento.

Por otro lado, la referencia establece el valor veritativo del pensamiento, aunque no necesariamente lo inscribe en el conocimiento. Así, Frege sostiene que "la referencia de un enunciado es su valor veritativo", lo que implica que la verdad no depende del objeto, sino del concepto que la hace posible.

Desde esta perspectiva, el semblante se articula con el vacío que sustenta la verdad. Al ser un efecto del discurso, la verdad requiere del Otro y del significante, lo que la hace depender de la lógica del semblante. Esto refuerza la idea de que un psicoanálisis no es una experiencia de conocimiento, sino un proceso que opera dentro de la estructura del lenguaje y la falta.