El sujeto es inseparable de una aporía estructural que afecta al Otro como campo y conjunto. Esta falla fundamental hace indispensable la presencia de un sostén, algo que venga a suplir aquello que carece de referente.
Este problema involucra los límites de lo significantizable, lo que lleva a Lacan a reformular su concepción del orden simbólico. Para ello, inicia un cuestionamiento al principio de identidad, siguiendo el camino abierto por Frege, con el fin de formalizar las condiciones lógicas del inicio, tanto de la serie significante como de la posibilidad misma de la existencia. Si se pone en duda el principio de identidad, es porque el sujeto hablante lo pierde al someterse al lenguaje, lo que lo obliga a identificarse. Así, surge una posible respuesta a la pregunta: ¿para qué se necesita un Padre?
Lacan mantiene una clara apoyatura freudiana, aunque sus herramientas conceptuales sean distintas. Freud ya había abordado esta cuestión al afirmar que el inconsciente admite la contradicción, lo que implica aceptar un orden insensato y la imposibilidad de una verdad absoluta.
Los recursos matemáticos y lógicos de Lacan le permiten situar esta contradicción en el centro de la paradoja de Russell, en la que ninguna respuesta es completamente adecuada.
La paradoja de Russell es una paradoja lógica descubierta por Bertrand Russell en 1901. Surge en el contexto de la teoría de conjuntos y plantea un problema sobre la auto-referencia en los conjuntos. Supongamos que existe un conjunto R definido como el conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos. La paradoja es que:
- Si R se pertenece a sí mismo, por su propia definición, no debería estar en R.
- Pero si R no se pertenece a sí mismo, entonces, según la definición de R, debería estar en R.
Esta paradoja mostró que la teoría de conjuntos desarrollada por Frege tenía problemas fundamentales, lo que llevó posteriormente a desarrollar sistemas más estrictos.
Lacan usa esta paradoja para mostrar que en el inconsciente hay una estructura similar: un punto de inconsistencia donde el sujeto no puede representarse completamente dentro del lenguaje. Es decir, el sujeto no puede ser al mismo tiempo el que se nombra y el que es nombrado sin generar un cortocircuito lógico. Esto cuestiona la idea de un Padre como garante absoluto de la verdad y la identidad.
¿Cómo se relaciona esto con el Nombre del Padre? Tanto Freud como Lacan, en sus primeros desarrollos, sitúan al Padre en el campo de la verdad, como su sostén y garantía de consistencia. Sin embargo, al cuestionar el principio de identidad, se abre una fisura en la verdad, que deja de ser absoluta y se vuelve no-toda. Esto impacta directamente en la operación paterna, que queda afectada por una insuficiencia estructural, más allá de cualquier contingencia histórica.
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