Nombrar al objeto a como un objeto encierra una paradoja. No se trata de una cosa del mundo, y Lacan lo aborda más bien desde la dimensión de la letra, en estrecha articulación con su consideración topológica. En esa serie conceptual se inscriben los términos: corte – cuerpo – letra – borde – agujero.
Como letra, el objeto a señala el resto no investible del cuerpo, aquello que queda velado por lo que se libidiniza. Esa lógica se traduce en el matema del grafo i(a): un arreglo que surge del anudamiento de lo simbólico y lo imaginario, bajo el cual lo real permanece cubierto.
La angustia aparece precisamente como el corte que perturba ese arreglo, desestabilizándolo. Entre i(a) e i’(a) se juega un dinamismo libidinal de reversibilidad, pero de ese movimiento siempre resta algo: resto correlativo de la angustia, que como afecto se presenta como signo de la posición del objeto a.
Para delimitarlo, Lacan introduce la diferencia entre límite y borde. El límite es el deslinde que fija lo simbólico; el borde, en cambio, abre un litoral móvil, no estático. Es allí donde se puede pensar la inscripción del objeto a.
De ahí la paradoja inicial: este objeto queda designado por una letra, como único modo posible. No puede representarse, y por eso requiere de una notación algebraica. La lógica, más que la palabra, es el recurso indispensable: frente a la metáfora y la multiplicidad de sentidos propios del lenguaje, el objeto a se sitúa como resto inasimilable, que no se metaforiza, solo se bordea.
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