El concepto de corte en Lacan encuentra su coherencia en una operación topológica que permite trabajar sobre el agujero, entendido como una delimitación aislable desde el razonamiento lógico. Este corte funda y establece la superficie corporal, marcando un límite inicial que configura el borde del cuerpo.
Desde esta perspectiva, el cuerpo se aborda sin reducirlo a su imagen especular. El enfoque topológico implica un abandono de las referencias métricas tradicionales y la apertura hacia un espacio más allá de lo euclidiano, permitiendo operar sobre los agujeros que estructuran el cuerpo.
Lacan califica al cuerpo como a-esférico para resaltar varias cuestiones esenciales. Primero, que no hay cuerpo sin corte. Esta operación, que supone la caída de un resto producto de la entrada del sujeto al campo del Otro, impide que el cuerpo del hablante adopte la estructura de una esfera cerrada y sin bordes.
En cambio, el cuerpo se organiza en torno a bordes, efectos del corte topológico que lo configuran. Este cuerpo sexuado no permite una separación tajante entre interior y exterior, asemejándose más a superficies como la banda de Möbius o la botella de Klein, que mantienen una continuidad entre ambos aspectos.
Entre estas superficies, la banda de Möbius se presenta como la representación más precisa del cuerpo del hablante. Su estructura abierta, donde el borde es constitutivo, captura con mayor rigurosidad la idea de un cuerpo atravesado por el corte, cuya organización se sostiene en esa esencial continuidad y separación simultáneas entre interior y exterior.
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