La botella de Klein y la subversión topológica del espacio en Lacan

Una de las referencias topológicas más significativas en la enseñanza de Lacan es la botella de Klein, superficie cuyas propiedades permiten marcar una distancia decisiva respecto de la esfera. En la botella de Klein se trata de una superficie cerrada que se interpenetra a sí misma, abolición mediante, de la distinción entre interior y exterior. Esta particularidad hace que se trate de una superficie de una sola cara. Si bien comparte ciertos rasgos con la banda de Moebius, se diferencia de ella en un punto esencial: la botella de Klein es una superficie cerrada.

La interpenetración constituye, probablemente, su rasgo más distintivo, ya que la vuelve no orientable y pone de relieve que su función no es la misma que la del toro, figura de la que Lacan también hace un uso sostenido. Al oponerla a la esfera —superficie orientable, con una clara separación entre interior y exterior y sin agujero central, a diferencia del toro—, Lacan toma distancia de toda concepción cosmológica del espacio, cuyo soporte topológico ha sido históricamente la esfera. Baste recordar, en este sentido, la teoría de los epiciclos y las excéntricas en la Grecia clásica, o más ampliamente el abordaje geométrico del ser propio del helenismo.

Lo que Lacan busca introducir es, en cambio, una topología que subvierta la concepción lineal del lenguaje y que le permita pensar la constitución de superficies a partir de operaciones de costura y sutura. A partir de estas operaciones se vuelve posible delimitar bordes que enmarcan agujeros. Dos consecuencias se desprenden de esta perspectiva: por un lado, la definición de las operaciones necesarias para la construcción del cuerpo como superficie; por otro, la introducción de lo que Lacan denomina una perspectiva a-cósmica.

El objeto, en tanto resto de un corte efectuado sobre el cuerpo por la incidencia del significante —resto inasimilable, no especularizable—, perfora el carácter cósmico, esférico, de la realidad que sostiene la pretensión narcisista del moi. Este efecto de acosmicidad encuentra una verificación clínica en la experiencia analítica, en la medida en que el psicoanálisis pone al descubierto, en el sujeto, eso extraño en lo familiar que Freud nombró como Unheimliche. Se trata de un fenómeno clínico que convoca el borde mismo del campo de lo representable.