El aplanamiento como condición de escritura en la cadena borromea

Decíamos que la consistencia es uno de los modos en que lo Imaginario se presenta en el campo nodal. Llamarlo “modo” no le resta valor ni función: indica simplemente que, en lo nodal, lo Imaginario adquiere otras formas de incidencia además de la imagen especular. Una de esas formas —quizás la más decisiva— es el aplanamiento.

El aplanamiento es la operación que permite trasladar el encadenamiento —inmerso en el espacio tridimensional— al nivel de la escritura. Es solo por esta operación que la cadena borromea puede soportar un real, en el sentido de volverlo legible. El vínculo entre aplanamiento y escritura se vuelve evidente si consideramos que, sin ese pasaje al plano, no habría posibilidad de distinguir, leer ni localizar los puntos de cruce donde una consistencia se engancha con otra.

Conviene, sin embargo, diferenciar punto de calce.

El punto de cruce es un efecto del plano producido por el aplanamiento;

el calce, en cambio, remite a la operación tridimensional previa, donde el volumen sigue funcionando aunque la escritura parezca haberlo aplanado.

Incluso cuando la tridimensionalidad se vuelve “invisible” en el dibujo, continúa activa, porque el nudo está hecho de cuerdas, no de líneas. De allí que el calce sea decisivo: es lo que define la estructura del eslabonamiento y determina si un lazo es borromeo o no.

Desde aquí se torna posible distinguir dos grandes tipos de cadenas.

— Las cadenas de tres, donde el movimiento y la permutación de las consistencias no encuentran restricción: pueden girar, desplazarse y ocupar cualquier posición relativa. Esta falta de límite correlaciona con la imposibilidad de orientar la cadena —y, por consiguiente, con la imposibilidad de fundar un sentido estable.

— Las cadenas de cuatro, en cambio, introducen un límite. El cuarto anillo funciona como operador de prohibición: ciertos intercambios entre los registros quedan impedidos, mientras otros permanecen habilitados. La analogía con la sexuación es inmediata: no todo puede intercambiarse libremente, pero algo sí.

La función del cuarto no es disciplinar el movimiento sino orientarlo, introducir un orden posible en el juego entre consistencias. Es, de algún modo, el punto a partir del cual la cadena puede orientarse, y por eso mismo comenzar a hacer sentido.