La fundamentación lógica de la inexistencia sostiene que la falta es el fundamento del Uno. Esto introduce una modificación en lo que podríamos llamar el régimen de la repetición, al permitir separar dos dimensiones del Uno.
Por un lado, encontramos un Uno producto de que el sujeto goza por hablar, un S1 con un carácter más discursivo. Por otro, un Uno que se repite como inscripción de la inexistencia: otro matiz del S1, más cercano a lo real.
Estos dos campos pueden repartirse —siguiendo a Frege— según la disparidad entre el 0 y el 1. En esa relación se sostiene la verdad: no hay verdad sin el lazo fundante entre 0 y 1. Así, se articulan dos modalidades de lo existencial (en sentido lógico, no filosófico): de un lado, una existencia que se afirma; del otro, una inexistencia que se inscribe en el lugar del Otro. Esto conduce a interrogar si aquí se juega la imposibilidad del dos. Lacan, en el Seminario 21, lo formula diciendo: hay del Uno que no alcanza al dos; hay del Uno que no llega al Otro significante, inscribiendo así la imposibilidad de escribir la proporción sexual.
El apoyo en la teoría de conjuntos se vuelve indispensable porque permite demostrar precisamente esa imposibilidad de escritura, que obstaculiza un saber sobre la verdad en tanto ésta es no-toda y efecto de la función f(x). La oposición ya no se plantea únicamente entre existencia y esencia —imposible, por lo demás—, sino entre la verdad y lo real; entre la verdad y lo demostrable.
En este punto, el recurso al matema resulta decisivo: es con él que Lacan logra tal demostración, hasta el punto de afirmar, no sin cierta ironía, “no encontré nada mejor…”.
