La estructura del sujeto en el inicio del Seminario 13

El Seminario 13 se abre con una afirmación contundente: “hay una estructura del sujeto”. Esta declaración marca tanto una dirección en el modo de abordar una noción tan compleja, como una perspectiva epistémica precisa.

Dicha estructura no puede desligarse de lo trabajado en el Seminario 12, dedicado a las posiciones subjetivas del ser. Allí, Lacan elaboró un soporte topológico que le permitió formalizar los anclajes del sujeto desde la topología, retomando lo ya planteado en La identificación respecto del nombre propio como uno de esos anclajes.

La estructura implica la delimitación de la Spaltung, escisión en la cual el sujeto “se aloja”. De ahí el valor de la topología, que permite situar ese alojamiento en la praxis: el sujeto se hace presente en los efectos de división y desvanecimiento que se juegan en la práctica analítica.

Pero esta estructura también es solidaria de la paradoja. Topología y lógica vuelven a entrelazarse para trazar el lugar de aquello a lo que la palabra no logra dar alcance.

La perspectiva epistémica queda reforzada en un punto decisivo: el sujeto no puede pensarse al margen de los efectos de la ciencia. Esto no disminuye el alcance del acto cartesiano, sino que lo relee a la luz de su correlato con el surgimiento mismo de la ciencia.

En este sentido, Lacan retoma a Koyré como un autor clave, ya que este muestra con claridad el vaciamiento inherente al cogito cartesiano, en estricta correlación con la emergencia de la ciencia. De allí que el valor que Lacan atribuye a la ciencia resida en que ella reformula el objeto implicado en la “posición de sujeto” que el psicoanálisis sostiene.

Finalmente, la ciencia es decisiva porque su advenimiento conlleva un abandono: el de la verdad en favor del saber. En ese hiato se inscribe la propuesta de Lacan en L’Étourdit: el psicoanálisis aloja precisamente aquello que la ciencia expulsa.

De la metáfora a la escritura: la topología como acceso a lo real

Planteábamos que la orientación topológica del final de la enseñanza de Lacan responde a una pregunta fundamental: ¿cómo trascender el campo de la metáfora, en tanto esta no alcanza a lo real? Frente a este límite, la topología no se presenta como metáfora ni como analogía: es la estructura misma. Por eso, las distintas configuraciones topológicas que Lacan introduce a lo largo de casi tres décadas —desde la cinta de Moebius hasta el nudo borromeo— deben entenderse como modos diversos de leer y escribir la estructura.

En esta clave, la topología es una lectura del lenguaje, pero no del lenguaje como sentido, sino como cadena. Por eso Lacan puede afirmar que la topología es una retroacción del orden de la cadena en que consiste el lenguaje. Esa retroacción implica que, a nivel estructural, lo que importa no es el orden secuencial, sino la orientación, es decir, la relación entre los elementos, su co-presencia y su anudamiento. Este desplazamiento permite concebir el pasaje lógico del "al menos dos" al "al menos tres", que marca el advenimiento mismo de la estructura.

Si el “al menos tres” instaura el nudo —o sea, estructura propiamente dicha— entonces el orden, el relato, lo seriado, pertenecen a una lógica suplementaria, que intenta responder al lapsus estructural, es decir, a aquello que falta, o más precisamente, a aquello que no hay.

Este momento de la enseñanza, que se sitúa en torno al seminario Aún, está atravesado por una tensión: Lacan ya ha accedido a la noción de nudo, pero todavía se sirve de la topología de superficies (como lo demuestra su insistencia en las bandas de Moebius, toroides y botellas de Klein). Por eso puede afirmar que la estructura es solidaria de lo aesférico. Esa noción de lo aesférico marca una orientación: la estructura no remite a una forma cerrada, homogénea y centrada (como la esfera), sino a una forma agujereada, inestable, que introduce la ex-sistencia del sujeto.

Sin embargo, con el pasaje al anudamiento borromeo, se abre una nueva lectura —una lectura no métrica del espacio, sino consistencial. En este registro, el sujeto solo puede sostenerse si hay nudo; y si hay un cuarto anillo, síntoma, es porque el nudo a tres no basta para sostener la consistencia. Así se articula un punto decisivo: sin estructura entendida como anudamiento, no hay forma de conectar el corte fundante del decir con las vueltas del dicho que permiten transformar la estructura. Esta articulación no es especulativa: tiene consecuencias clínicas.

Por eso, Lacan puede afirmar en L’étourdit que la estructura es el único acceso a lo real, y lo concebible de lo real en tanto lo demuestra. El uso del verbo “demostrar” es crucial, porque remite a la escritura. Ya no se trata de descifrar un sentido, ni de traducir un significante. La práctica analítica pasa entonces por escribir lo que no se puede decir, por localizar lo imposible no ya del decir, sino del escribir.

Así, el análisis deja de ser un viaje de retorno al sentido y se convierte en un acto de corte, de localización, de maniobra sobre la estructura misma. Y allí donde no hay relación, el nudo, en su forma fallida o consistente, hace escritura.

Una a-topia que lleva a lo a-cósmico

En esta entrada, se aludió a la doble incidencia de la lógica y la topología en el modo en que Lacan aborda la sutura. Este cruce no sólo representa un giro metodológico, sino que introduce una forma novedosa de concebir el anclaje del sujeto, una que implica la puesta en juego del cuerpo como superficie de inscripción. La topología, en este marco, no es un simple recurso ilustrativo, sino aquello que permite pensar cómo, dónde y por qué vías el goce se enlaza corporalmente. Es decir, hace posible una localización no representacional, sino estructural, del goce. Estas consideraciones, más adelante, habilitarán lo que Lacan formulará como la economía política del goce.

Este movimiento hacia lo topológico comienza a perfilarse a partir de una comparación entre Lacan y Sócrates. Por un lado, ambos se sitúan en una cierta exterioridad respecto del saber instituido: Sócrates, en relación al discurso filosófico tradicional; Lacan, en relación a la institución analítica que lo excluye (la IPA), al intentar desconectarlo de todo trabajo sobre la formación del analista. Esa “excomunión”, que opera como rechazo del sujeto, refuerza la analogía: ambos quedan en una posición a-topológica, que no se inscribe en el espacio cerrado del saber establecido.

Esta a-topía, sin embargo, no es un mero desplazamiento periférico, sino el lugar desde el cual Lacan introduce una exterioridad estructural, que impide cualquier cierre cosmológico del campo. Lo que pone en juego no es simplemente una crítica institucional, sino la irrupción de lo a-cósmico como condición del sujeto. Se trata de un saber que no se inscribe en un universo cerrado, sino que bordea su falla estructural.

Este no es un juego de palabras, sino una operación sobre el lenguaje mismo, una tentativa de abordarlo en tanto estructura correlativa a la marca y al trazo, lo que lo vincula directamente con la dimensión topológica del borde. ¿No podría pensarse el cuerpo del sujeto, en este sentido, como una arquitectura de agujeros, un espacio punteado por la falta?

Lo a-cósmico, entonces, es lo que impide la totalidad, rompe con la consistencia de la esfera, y con ello afecta la estructura misma del saber. El saber ya no puede organizarse como un sistema cerrado, sino que debe ser pensado desde su falla constitutiva. Es en este punto donde la topología del no-todo deviene correlativa al sujeto dividido, carente de ser, evanescente. Y así, lo a-cósmico se transforma en una clave para pensar el ser, el goce y el saber, en su imposible articulación plena.

Las respuestas al impàsse sexual

El paso de la lógica a la topología, que Lacan opera a lo largo de su enseñanza, constituye una respuesta específica al impasse sexual, al no hay relación sexual. No se trata de que la lógica lo rechace —al contrario, lo circunscribe, lo delimita—, tal como se puede ver en los desarrollos de Encore y L’étourdit, donde Lacan subraya la función del matema como herramienta precisa para la transmisión. La lógica permite formalizar un real sin ley, a través de operaciones de cuantificación, función y negación.

Pero es con la topología que Lacan logra abrir un campo operatorio más amplio. Allí no solo se delimita el real, sino que se pueden producir cortes que modifican el anudamiento entre simbólico, imaginario y real —los tres registros que no se encadenan naturalmente, sino en función de una práctica. El nudo de tres agujeros ya no responde a una estructura fija, sino a un trabajo de intervención sobre los modos en que estos registros se anudan o se sueltan.

A diferencia de la topología matemática —centrada casi exclusivamente en la deducción de teoremas mediante pura escritura formal—, la topología lacaniana no puede prescindir del imaginario. Esto no solo porque sus construcciones (como el toro, la banda de Moebius o el nudo borromeo) requieren una dimensión visual, sino porque la operación que allí se juega involucra al cuerpo del sujeto: un cuerpo atravesado por el lenguaje, por la imagen y por el goce.

La lógica lacaniana, en tanto, opera un recorte de lo real sobre el fondo de una gramática modal que produce “ficciones de la mundanidad”: modos de recubrir, mediante entramados simbólico-imaginarios, la ausencia estructural que Lacan formaliza como el axioma de especificación (no hay x tal que...).

El giro topológico, sin embargo, no propone otra ficción, sino una fixión: una formalización que no vela el agujero con una historia, sino que lo inscribe a partir del borde mismo. Esta fixión se ubica más allá del fantasma, más allá de las narrativas que el sujeto construye para tapar la imposibilidad de la relación sexual. Es una operación que apunta no a suplir, sino a tratar el agujero, permitiendo nuevas maneras de habitar el goce, el cuerpo y el lazo.

Transferencia, deseo y topología: una praxis sobre lo imposible

El concepto de experiencia transferencial no se orienta al ser, sino al hacer. No se trata de una modalidad ilusoria del ser del sujeto, sino de una práctica concreta, marcada por su ajenidad estructural. En ese marco, surge una pregunta inevitable: ¿qué topología le corresponde a la transferencia?

Este interrogante adquiere peso si consideramos que la transferencia —y con ella el deseo— se inscribe en lo que Lacan nombra como “topología del deseo”, desarrollada especialmente en su seminario La transferencia. Se trata de una topología que no responde a un espacio clásico, tridimensional, sino a una lógica del borde, del agujero, del corte y del empalme.

El cuerpo que aquí se pone en juego no es el cuerpo especular, ese todo ilusorio que devuelve la imagen narcisista. Se trata, más bien, de un cuerpo fragmentado, zonificado por el significante, donde el deseo encuentra sus marcas. En este cuerpo agujereado, ningún objeto del mundo real puede venir a colmar la falta estructural. La falta persiste, y con ella, la pregunta por el lazo entre deseo y pulsión.

Desde esta perspectiva, se entiende por qué el psicoanálisis no puede definirse como teoría ni como técnica, sino como praxis: un tratamiento de lo real a través de lo simbólico. Aquí, tratamiento no significa captura ni dominación, sino una forma de incidir en lo que no puede ser plenamente simbolizado.

La transferencia, entonces, se presenta como el campo donde esa praxis se despliega. Su eje no es la resolución, sino el impasse; no lo posible, sino lo imposible. Y es allí donde lógica y topología se entrelazan: la lógica del significante señala lo que no puede resolverse del todo, y la topología nos ofrece una imagen del espacio donde eso se juega —un espacio impar, desparejo, donde el sujeto nunca encaja del todo.

Así, repensar la transferencia en su dimensión topológica es también repensarla como operación sobre lo real, sobre ese punto ciego que ninguna representación logra atrapar, pero que insiste como núcleo de la experiencia analítica.

De la topología al nudo: implicancias clínicas del anudamiento borromeo

En múltiples ocasiones hemos señalado que la topología constituye un punto de arribo necesario en el recorrido teórico de Lacan. Sin embargo, esta afirmación puede ser engañosa si no se matiza: más que un destino final, la topología se revela como un punto de partida. Es el resultado de una lógica interna en la obra de Lacan que lo conduce progresivamente hacia ella, no como conclusión cerrada, sino como apertura conceptual. En este sentido, se vuelve un recurso central cuando se aborda lo real como impasse estructural en la práctica analítica.

Particularmente en el marco de la lógica nodal, lo real se ve implicado a partir de la falla del anudamiento —falla que define a la estructura misma— y por la función que cumple un cuarto elemento, cuya intervención no se limita a obturar dicha falla, sino que introduce una suplencia de otra índole. Suplir, aquí, no es lo mismo que tapar.

Esto nos conduce a una pregunta fundamental: ¿qué especificidad tiene lo nodal frente a lo modal, si ambos operan con términos semejantes?

A partir de esta interrogación se abren diversas líneas de reflexión. En primer lugar, lo nodal permite una demostración estructural en lo real, lo cual implica una manipulación de las consistencias. En segundo lugar, posibilita por primera vez un anudamiento de lo real con los otros dos registros (imaginario y simbólico), conservando no obstante su carácter ex-sistente. Por último, introduce una superación del abordaje dual del campo del goce, al abrir la dimensión de una terceridad: con la cadena borromea se distinguen tres campos de goce, y no simplemente dos como hasta entonces.

Si este pasaje torna posible una cierta salida de la necedad —tal como Lacan lo sugiere—, ¿qué efecto podría leerse en el sujeto? No se trata, ciertamente, de un sujeto desengañado, ya que eso implicaría una forma sutil de idealización de la demanda. Más bien, Lacan introduce una formulación enigmática: se trata de “fallar de la buena manera”. ¿Pero cuál es esa “buena” manera de fallar?

Aunque la expresión parece contener una evaluación, Lacan disipa esa ilusión al hablar del “buen incauto”. Este no es quien se cree portador o destinatario de alguna verdad, sino precisamente aquel que ha sido despojado de esa creencia. El buen incauto, entonces, no es el ingenuo, sino quien ha perdido la ilusión de ocupar un lugar privilegiado respecto a la verdad.

¿Qué es el cross-cap y por qué le interesó a Lacan?

 Un cross-cap (en español a veces llamado “gorro cruzado” o “tapa cruzada”) es una superficie no orientable: una figura topológica en la que no se puede distinguir un “interior” de un “exterior” de forma estable. Es una representación del plano proyectivo real embebido en el espacio tridimensional. Tiene una auto-intersección, pero esa intersección no es un punto real de la superficie, sino un efecto del intento de representarla en el espacio ordinario.

Lacan recurre al cross-cap en su enseñanza topológica (especialmente entre los seminarios 18 y 22) porque esta figura le permite formalizar lo siguiente:

1. La no-orientabilidad del sujeto

• En el sujeto no hay una “identidad continua” ni una interioridad coherente. El sujeto está atravesado por el lenguaje y, como el cross-cap, no tiene un adentro y un afuera definidos.

• La falta de consistencia ontológica del yo y del Otro se modela topológicamente por estructuras como el cross-cap.

2. La inscripción del goce

• En el cross-cap, el borde representa el borde del cuerpo, y la forma en que se pliega remite al modo en que el goce se bordea, sin integrarse por completo.

• Lacan señala que el objeto a como resto del corte es localizable en esa estructura.

3. La relación con la castración y la imposibilidad

• El cross-cap no puede ser representado plenamente en el espacio tridimensional sin distorsiones. Eso lo convierte en una buena imagen de lo que Lacan llama lo real, especialmente la imposibilidad estructural que sostiene la fórmula: no hay relación sexual.

4. La escritura topológica como suplencia

• Dado que el lenguaje no puede escribir ciertas relaciones (como la sexual), la topología se propone como una escritura que bordea lo imposible, una manera de operar con lo real sin reducirlo al sentido.

Algunas referencias lacanianas clave

• Seminario 18 – “De un discurso que no fuese del semblante”: empieza a articular el discurso analítico con la imposibilidad.

• Seminario 19 – “… o peor”: se introducen más figuras topológicas.

• Seminario 22 – “R.S.I.”: aquí Lacan trabaja explícitamente con el cross-cap en relación con el nudo borromeo y el estatuto del cuerpo.

• “Radiofonía” y “Lituratierra”: donde la escritura se plantea como efecto de corte y borde de lo real.

El cross-cap en psicoanálisis no es un adorno matemático, sino una herramienta formal que permite pensar la estructura del sujeto, el goce y la función del discurso analítico. Al no tener “interior” ni “exterior” claros, representa bien cómo el sujeto del inconsciente está constituido por una discontinuidad que no se cierra, una topología del corte, y no del ser.

¡Un caso clínico!

Vincular el cross-cap con un ejemplo clínico permite ver cómo la topología lacaniana no es un lujo abstracto, sino un recurso para pensar la estructura misma del sufrimiento subjetivo y la función del dispositivo analítico.

Imaginemos un paciente neurótico que consulta por un sentimiento persistente de insuficiencia y desorientación frente al deseo del Otro. Por ejemplo, alguien que relata:

“No sé qué se espera de mí. Cuando intento satisfacer a los demás, siento que me pierdo. Pero si intento hacer lo que yo quiero, no sé quién soy ni qué quiero. Es como si siempre estuviera del lado equivocado.”

Este enunciado resuena claramente con una estructura no-orientable: no hay un “adentro” (un deseo propio) ni un “afuera” (expectativas del Otro) estables. Esa indistinción entre exterior e interior, entre el deseo del Otro y el propio, es homóloga a lo que representa topológicamente el cross-cap.

El analista puede hacer uso de esta herramienta en cuanto:

En la transferencia, el paciente intenta restablecer una orientación: busca en el analista un punto de referencia para ordenar su mundo. Esta demanda tiene como trasfondo la fantasía de que hay un lugar donde todo encajaría, como si el mundo fuera esférico y se pudiera volver a cerrar.

El analista, al sostener su posición desde el deseo y no desde el saber, no responde a esa fantasía de completud. Su interpretación no pretende reparar, sino cortar, abrir, torcer.

Esa intervención es el equivalente clínico del corte topológico que transforma una esfera en un cross-cap: se hace visible que el sujeto no puede representarse a sí mismo como unidad, sino que está atravesado por un corte estructural, que es el del lenguaje y el goce.

Volviendo al caso, al avanzar el análisis, el paciente podría llegar a reconocer que su “insuficiencia” no es un defecto personal, sino el efecto estructural de la falta de orientación propia de su posición de sujeto del inconsciente. En lugar de buscar identificaciones nuevas que cierren su mundo (sueño de unidad), aprende a bordear ese agujero, a vivir con ese corte, e incluso a hacer algo con él.

De esta manera, en términos topológicos el análisis desmonta la ilusión esférica del yo, es decir, la fantasía de un ser coherente que podría completarse. El corte analítico inscribe la no-relación y permite al sujeto hacer una escritura con eso, operar con lo real de su goce sin tener que saberlo todo ni completarlo. El cross-cap, entonces, es el modo en que se figura esa subjetividad abierta, sin orientación fija, pero con un borde, un borde donde se puede anudar algo nuevo.

Topología nodal y la herejía del acto analítico

En múltiples oportunidades se ha subrayado que la topología, en Lacan, no es un punto de llegada, sino un punto de partida. No se trata de una conclusión teórica, sino de una herramienta que organiza la práctica. Dentro de este marco, es esencial distinguir entre una topología de superficies —que permitió ciertos avances en la primera enseñanza— y una topología nodal, que introduce otra lógica: la del nudo borromeo.

Con lo nodal, Lacan concreta una apuesta estructural que ya estaba presente desde el inicio, pero que aquí adquiere una formalización inédita. Esta escritura permite no solo situar lo real como impasse, a través del llamado “lapsus del nudo”, sino que también abre por primera vez la posibilidad de anudar lo real a los otros dos registros: simbólico e imaginario.

Pero quizás su aporte más profundo reside en cómo esta formalización reconfigura los estatutos del Nombre del Padre y del síntoma. La lógica nodal introduce una nueva articulación entre nominación, síntoma y función paterna, lo que incide directamente en la orientación de la práctica clínica.

Desde esta perspectiva, el síntoma no es simplemente un fenómeno a interpretar, sino el índice de un imposible estructural, que se evidencia como un impasse del lazo. No hay clínica sin ese tope, sin esa fricción que hace emerger lo real.

Este cambio topológico también implica un reordenamiento de los registros. Si en un inicio se partía de la tríada simbólico-imaginario-real, Lacan invierte el orden en su última enseñanza: real-simbólico-imaginario. Esta inversión no es meramente formal: interroga la práctica, interroga el acto, y se vuelve el fundamento de una pregunta crucial sobre la libertad del sujeto.

Por eso, Lacan introduce el juego de palabras con la sigla RSI y su homofonía en francés con hérésie (herejía). No se trata sólo de preguntar ¿qué es ser un hereje?, sino también: ¿cómo serlo de la buena manera?

Esta pregunta apunta al corazón del acto analítico: ¿hasta qué punto puede el análisis conmover la determinación por el deseo del Otro? Porque una herejía mal situada puede no ser más que una forma de servir al amo, mientras que la posición del buen incauto —ese que no logra separarse del real— es la que queda atrapada sin margen de invención.

Corte y cuerpo a-esférico: del borde topológico a la superficie sexuada

En la enseñanza de Lacan, el corte se presenta como una operación fundante: no solo introduce una discontinuidad, sino que establece la superficie corporal misma. Este corte inaugural delimita el borde del cuerpo, lo separa, lo instituye como campo distinto del organismo biológico.

Este planteo se articula con la perspectiva topológica del lenguaje, desarrollada a partir del seminario La identificación. En este marco, el cuerpo ya no queda reducido a una imagen especular, a una forma cerrada y narcisista, sino que se configura como efecto de la inscripción significante, es decir, como el resultado de operaciones estructurales que inciden sobre lo real del cuerpo.

Este viraje implica dejar atrás las referencias métricas y euclidianas del espacio clásico. Al introducir herramientas topológicas, Lacan puede trabajar con los agujeros, con los cortes, con las superficies que ya no se definen por su volumen ni por su límite externo, sino por la manera en que el significante modula lo que queda dentro y fuera.

En este pasaje, el cuerpo se vuelve a-esférico: ya no puede pensarse como una esfera cerrada, continua, sin bordes. El término a-esférico señala varias cuestiones:

• Que no hay cuerpo sin corte: el cuerpo se constituye como efecto de una pérdida, de una caída inaugural.

• Que ese corte lo separa del Otro, pero a la vez lo inscribe en su campo.

• Que el cuerpo no puede representar la completud: no es totalidad, sino borde.

En este sentido, el cuerpo del hablante se organiza a partir de bordes, y no por una interioridad cerrada. Esto impide pensar la oposición tajante entre adentro y afuera. Lacan se sirve de superficies no euclidianas —como la banda de Möbius o la botella de Klein— para representar esta estructura. Ambas muestran cómo una superficie puede hacer continuo lo que parecía opuesto: interior y exterior, derecho y revés, uno y otro.

No obstante, la banda de Möbius es la que permite con mayor precisión formalizar este punto. A diferencia de la botella de Klein, la banda de Möbius:

• Tiene un solo borde, lo que permite pensar al cuerpo como bordeado por el significante.

• Es una superficie no cerrada, lo que se ajusta mejor a la estructura del cuerpo sexuado: abierto, atravesado, sin clausura posible.

Así, desde la lógica del corte hasta las superficies topológicas, Lacan propone una teoría del cuerpo que ya no se piensa desde la biología ni desde la imagen, sino desde la inscripción simbólica y la lógica del goce.

Escritura y topología: la configuración de las tres dimensiones en la cadena borromea

Toda escritura requiere de una superficie donde pueda materializarse, lo que la vincula de manera inseparable con las dimensiones del espacio. En este sentido, las tres dimensiones—lo imaginario, lo simbólico y lo real—se entrelazan de manera particular, determinando la naturaleza de su conexión.

Lacan introduce un esbozo de topología cuaternaria en Aún, donde describe la progresión de las dimensiones: un punto, al cortar una línea, define la línea como unidimensional; una línea, al cortar una superficie, otorga dos dimensiones a esta última; y una superficie, al cortar el espacio, lo configura como tridimensional. A partir de aquí, Lacan señala que al llegar a tres dimensiones, inevitablemente se presenta una cuarta, aquella que no se cuenta explícitamente pero que es constitutiva del sistema.

Si bien esta lógica aún requería mayor elaboración para su plena articulación con la cadena borromea, el objetivo inicial de Lacan era precisar la estructura de dicha cadena como el anudamiento de las tres dimensiones mencionadas. Estas, en su conjunto, conforman una escritura que no sigue las reglas del espacio euclidiano.

Sin embargo, desde …ou pire, Lacan advierte la necesidad de “aplanar” esta estructura, permitiendo su inmersión en el espacio y su manipulación. Este proceso de puesta en plano resalta la relevancia que lo imaginario adquiere en este esquema.

Las tres dimensiones se estructuran a partir de la consistencia de la cuerda: cada una es un redondel de cuerda o nudo trivial que, al anudarse, forma una cadena particular. En lugar de cortarse entre sí como en el espacio euclidiano, se enlazan mediante un juego de pasajes por encima o por debajo unas de otras. En este contexto, el toro se vuelve fundamental, ya que su estructura permite el anudamiento: sin el agujero que porta, la conexión entre los elementos no sería posible.