La identificación como operación topológica: del rasgo unario a lo real

Llevar la identificación al registro de una operación, como señalábamos, exige necesariamente una orientación topológica, que Lacan termina de formalizar en el Seminario 12, más allá de la rigurosa consideración lógica que ya encontramos en el Seminario 9. Situada en este marco, la identificación puede pensarse como una operación topológica que responde al impasse lógico que afecta al significante y que, al mismo tiempo, toma distancia del espejo.

No se trata, por cierto, de negar la existencia de identificaciones imaginarias, sino de destacar que la apuesta de Lacan consiste en aislar una identificación que no opera en ese registro y cuyo estatuto se encuentra más próximo a la sincronía que a la dimensión diacrónica del discurso. De allí el trabajo minucioso de especificación del rasgo unario como discreto: soporte contable de una diferencia radical, en oposición a toda lógica de la identidad.

Nos interesa tender un puente entre los Seminarios 9 y 12, en la medida en que ese arco permite articular el abordaje de aquello que se litoraliza a partir de las dos referencias centrales que organizan la enseñanza de Lacan desde Los cuatro conceptos fundamentales del psicoanálisis: la lógica y la topología. En este punto, puede leerse que Lacan sienta las bases de una lógica que no responde al principio de identidad, condición necesaria para sostener la orientación a lo real que la praxis analítica exige, precisamente por el impasse que esta pone en forma.

Entendemos que a partir del Seminario La lógica del fantasma comienza a delinearse una distancia entre campos ordenados por lógicas heterogéneas. Por un lado, un campo que podríamos calificar de fantasmático, regido por una lógica solidaria del principio de contradicción; por otro, un campo —que Lacan nombrará luego como el del Otro— en el que reina lo indecidible y que vuelve indispensable una lógica de otro orden. Es este desplazamiento el que abre el camino hacia la formalización de las fórmulas de la sexuación.

Lo imposible, la pulsión y la demostración clínica de lo real

El penar de más en el sujeto, pensado como un excedente, permite especificar una forma de satisfacción paradojal. La meta se alcanza, pero el sinsentido le es inherente; basta remitirse, para ello, a la definición del montaje pulsional que Lacan propone en Los cuatro conceptos fundamentales del psicoanálisis. Lo imposible enlaza aquí a la pulsión con lo real, mientras que el modo lógico indica la incidencia del significante. De este modo se arriba a la formulación de La ética del psicoanálisis, según la cual la pulsión es “lo que de lo real padece del significante”.

Esta categoría lógica de lo imposible exige ser definida con precisión, razón por la cual Lacan advierte sobre el riesgo de “definirla por la negativa”. Lo imposible no es la simple negación de lo posible. En psicoanálisis, a diferencia de la posición aristotélica, lo imposible se opone a lo contingente; en cambio, lo posible se opone a lo necesario, en tanto éste último opera como su condición de posibilidad.

Hemos dicho que lo real es lo imposible, y que lo paradojal constituye, por así decir, su manifestación fenoménica, mientras que la paradoja es su demostración lógica. Esta distinción entre lo paradojal y la paradoja introduce una pregunta propiamente clínica: ¿cómo se demuestra esa imposibilidad en un sujeto a lo largo de un trabajo analítico? En este punto resulta especialmente fecundo el recurso al concepto de “salto”, tan frecuente en Lacan, entendido desde la puesta en cuestión de los límites de un sistema formal. Y, en este sentido, ¿qué otra cosa es la neurosis sino un sistema formal?

Para alcanzar esa demostración, Lacan opone lo real a la verdad. La orientación de la cura se sostiene entonces en una operación que inconsiste, indemuestra, indecide e incompleta, a fin de hacer patente el no-todo que la verdad comporta en la misma medida en que lo vela.

Del significante a la lógica: el borde real de la división del sujeto

En la medida en que Lacan se orienta a situar lo real implicado en la división del sujeto, se produce en su enseñanza un desplazamiento decisivo: el pasaje de la lingüística a la lógica. Este corrimiento se vuelve explícito en La identificación, aunque sus efectos se prolongan en los seminarios posteriores, como puede constatarse, por ejemplo, en el Seminario 13.

Si más adelante Lacan podrá definir a la lógica como la ciencia de lo real, en este primer momento su función consiste en posibilitar la delimitación del “ombligo” del sujeto. Esta formulación retoma, no sin resonancias precisas, el ombligo del sueño freudiano: aquello que enlaza o empalma con un real irreductible. El ombligo del sujeto designa así un punto opaco y paradojal, que oscila entre la inconsistencia y la incompletud. Intentar definirlo a partir de esta serie conduce a hacer de la lógica el recurso que permite deslindarlo allí donde el nombrar fracasa. De este modo, se establece un vínculo entre el sujeto y un borde, lo que justifica el abandono de la gramática como herramienta suficiente para su aprehensión.

La referencia a la lógica fregeana en particular, y a la ciencia en general —aun cuando Lacan la considere desde el prisma del galileanismo tal como lo piensa Koyré—, se precisa en este punto. La lógica permite circunscribir ese borde concomitante al sujeto, pero no pretende resolverlo; y cabe incluso interrogarse acerca de qué sería lo que habría que resolver allí.

Mantener esa opacidad sin clausura es, justamente, lo que distingue al psicoanálisis de la ciencia. Mientras esta última se ve llevada, casi necesariamente, a la empresa de suturar ese borde, el psicoanálisis se sostiene en no hacerlo. En este sentido, la referencia a la ciencia vale en la medida misma de su fracaso.

¿De qué se trata entonces aquello que no se resuelve? Puede abordarse a partir de la afirmación según la cual “el sujeto está, si puede decirse, en exclusión interna de su objeto”. Esta fórmula indica el cariz topológico que adquiere el sujeto y hace eco de aquel “centro exterior al lenguaje” formulado en Función y campo…. Si este sesgo real de la división no puede decirse, se intentará escribirlo; pero aun así, queda abierta la pregunta: ¿esa escritura lo resuelve?

¿Qué es "lo modal" y "lo nodal"? El pasaje de la lógica al nudo en la clínica psicoanalítica

 Los conceptos de “lo nodal” y “lo modal” son términos que en Lacan se cruzan pero pertenecen a campos distintos que él hace dialogar, especialmente entre los seminarios 17 (“El reverso del psicoanálisis”), 19 (“…o peor”), y 20 (“Aún”).

“Lo modal” viene de la lógica modal (la de los “modos” de verdad). Lacan la toma principalmente de Aristóteles, Frege y la lógica contemporánea. En lógica, los modos son cuatro:

- Lo necesario (lo que no puede no ser)

- Lo posible (lo que puede ser)

- Lo imposible (lo que no puede ser)

- Lo contingente (lo que puede no ser)

Lacan utiliza estos modos para formalizar el goce y la sexuación. Por ejemplo, en el Seminario 20, dice que “no hay relación sexual” no porque falte, sino porque es lógicamente imposible de escribir.

De ahí su frase: “Sólo hay relación lógica allí donde no hay relación sexual.”

De esta manera, lo modal permite pensar el goce, el deseo y la diferencia sexual como funciones lógicas, no biológicas ni morales. Las fórmulas de la sexuación (que utilizan cuantores ∀, ∃, etc.) son escrituras modales: muestran qué es necesario, imposible o contingente respecto del goce masculino y femenino.

La lógica modal permite situar dónde goza el sujeto y qué posición lógica ocupa respecto al deseo y al Otro. Por ejemplo:

En la neurosis, el sujeto está del lado de lo posible y de lo necesario. Necesita que haya un Otro que garantice, aunque sospeche que miente. Su síntoma se sostiene en esa dialéctica entre el “hay” y el “no hay” (castración, falta, ley). El síntoma “demuestra” una imposibilidad, pero no la cuestiona.

En la psicosis, el sujeto está confrontado directamente con lo imposible: el significante que debería marcar el límite (Nombre del Padre) no opera, por lo tanto el goce no está mediado. El sujeto no puede situarse modalmente —no hay cuantificación posible—, el goce invade o desborda.

En la perversión, la posición es contingente: el sujeto intenta “hacer existir” el Otro, forzar su falta, a través de una puesta en acto del goce. La contingencia es su modo de relación con lo real.

En resumen, lo modal permite ubicar qué tipo de imposibilidad o posibilidad organiza la economía del goce en cada estructura.

“Lo nodal” viene, en cambio, de la topología y de la teoría de los nudos.

Lacan la desarrolla a partir de los años setenta (Seminarios 20 a 23), cuando usa figuras topológicas —como el toro, la banda de Möbius y sobre todo el nudo borromeo— para representar el entrelazamiento entre Real, Simbólico e Imaginario.

El nudo borromeo muestra que si se corta uno de los tres registros, los otros dos se sueltan. Por eso, lo nodal alude a la estructura de los lazos, los puntos de anudamiento, y también a las formas de desanudamiento (por ejemplo, en las psicosis).

Lacan llama nudo a la manera singular en que cada sujeto enlaza su cuerpo, su goce y su palabra.

En la clínica, mientras la lógica modal da cuenta del “régimen” del goce, la topología (en este caso, lo nodal) muestra cómo se enlazan o se cortan los registros Real, Simbólico e Imaginario (RSI).

En la neurosis, los tres registros están anudados: el significante fálico funciona como punto de amarre. El síntoma se sitúa en ese cruce, es un modo de enlace estable (aunque conflictivo). El analista interviene allí donde ese nudo se tensa demasiado.

En la psicosis, hay un desanudamiento: un registro no queda enlazado a los otros. Por eso Lacan dirá que la psicosis no es un déficit, sino un nudo fallido. Lo que falla topológicamente produce fenómenos clínicos: intrusión del goce, fenómenos de automatismo mental, etc. El analista, en este caso, no interpreta, sino que ayuda al sujeto a re-anudar, a inventar un sinthome que estabilice.

En la perversión, el nudo puede tener una consistencia compensatoria: el sujeto se hace “nudo” del Otro, ofreciendo su cuerpo como soporte del goce del Otro.

El cruce entre lo modal y lo nodal

A partir de “Aún” (1972-73) Lacan comienza a hacer dialogar lo modal y lo nodal.

¿Por qué? Porque la topología (nudo) le permite dar un soporte visual a lo que la lógica (modal) escribe con letras.

• Lo modal aporta el razonamiento lógico: la escritura de la imposibilidad (“no hay relación sexual”).

• Lo nodal aporta el espacio donde esa imposibilidad se estructura, se enlaza o falla.

Por eso se puede decir que: “Lo modal escribe la imposibilidad; lo nodal la enlaza.”

Lacan no introduce ni la lógica ni la topología como adornos teóricos: ambas responden a un problema clínico fundamental. Su pregunta, concretamente, es: “¿Qué sostiene al sujeto cuando el Otro no garantiza?” O dicho de otro modo: ¿cómo se estructura —o se desestructura— el lazo entre el goce, el cuerpo y la palabra?

El punto de cruce entre ambos campos es el síntoma como modo de enlace lógico y topológico. Desde lo modal, el síntoma responde a una imposibilidad (no hay relación sexual). Desde lo nodal, el síntoma anuda lo que de otro modo se desataría.

Por eso Lacan dirá en el Seminario 23 (“El sinthome”) “El sinthome hace de cuarto nudo; sostiene lo que, de otro modo, se desanudará.”

Así, el sinthome tiene una función lógica (modal) y una función estructural (nodal): lógica, porque responde a una imposibilidad de escritura; estructural, porque mantiene enlazados los registros.

¿Por qué el psicoanálisis se apoya en referencias lógicas?

La pregunta que inaugura estas líneas busca esclarecer qué encuentra el psicoanálisis en la lógica —ese recurso del que decide servirse— y, al mismo tiempo, qué problema de la praxis conduce a dicha apoyatura.

Por esta segunda vía podemos comenzar a avanzar.

Si el significante encadenado da acceso a aquello que puede ser significado o representado, la lógica, en cambio, permite incidir sobre lo necio, lo paradojal o lo sin sentido: introduce un acceso a lo que se sustrae al encadenamiento significante.

Desde temprano, Lacan subraya que esa enseñanza inédita exige, lógicamente, un lugar para lo inarticulado, aquello que se sitúa más allá de la cadena del discurso.

A través de este recurso, el psicoanálisis puede distinguir diversos estatutos del inconsciente.

Por un lado, puede abordarlo en su dimensión serial y discursiva, articulado a la topología de la cadena.

Por otro, puede interrogar el empalme entre inconsciente y real, allí donde el saber se topa con su límite.

Esta última vía está estrechamente ligada a una pregunta que concierne tanto a la dirección de la cura como a la eficacia clínica del psicoanálisis, una pregunta que retorna con insistencia:

¿Cómo salir de la necedad?

Es decir, ¿cómo acceder a aquello que se sustrae al saber como elucubración?

La lógica cobra así su pertinencia allí donde el sentido desfallece.

Esto deja en evidencia que la práctica analítica no consiste en develar un sentido oculto, sino en conducir al sujeto hacia el terreno del sin-sentido, allí donde el saber tropieza.

Este abordaje permite situar, con Lacan, que esa fracción de sentido —la que se pierde y retorna— se juega en el punto de reunión entre los conjuntos del sujeto y del Otro.

Y es precisamente allí donde el sujeto se las ve con eso, en la hiancia misma entre ambos campos, donde reside la eficacia de la interpretación analítica.

Existencia, inexistencia y el síntoma como respuesta

La lógica es el instrumento adecuado para demostrar lo imposible. Sin embargo, la cuestión es cómo operar con ella; de allí la necesidad de un rodeo por la topología.

Lo que se pone en juego es el forjar un inicio a partir de una existencia. La demostración que funda la existencia presupone, desde su necesariedad, una inexistencia previa a su inscripción. Esa inexistencia, para adquirir consistencia, requiere una demostración formal.

Lo necesario de la existencia es que, sólo a partir de ella, se delimita una inexistencia. Esta puede considerarse como una falla en la estructura del lenguaje: algo de lo que el lenguaje no puede escribir. De ahí lo “previo” de esta inexistencia.

La pregunta entonces es cómo se subjetiva la imposibilidad de escribir la relación sexual, si tal imposibilidad se ubica en el plano de la estructura del lenguaje. Que la falla afecte al lenguaje no dice nada aún sobre su impacto en el cuerpo del sujeto. En ese punto es indispensable la operación, sin la cual no hay subjetivación.

La existencia toma el modo lógico de lo necesario. Este es el lugar y la función del síntoma: con su consistencia responde al agujero de la inexistencia. El síntoma presupone además una verdad, inseparable de la dimensión del semblante.

La articulación entre síntoma y verdad se sostiene porque el síntoma no sólo porta un valor de verdad, sino también un valor de goce. Se trata de un goce suplementario que obtura la falta de aquel goce que haría posible la relación sexual. Así, el no hay relación sexual se impone como verdad, y esta sólo puede medio-decirse a través de la operación del semblante, sin el cual tampoco habría síntoma.

En suma, la operación que produce la existencia necesaria delimita retroactivamente la inexistencia. La existencia se vuelve entonces soporte de lo que obtura ese vacío: la verdad y el goce.

Lógica, lenguaje y el ombligo del sujeto

La distinción entre lógica y lingüística supone un giro respecto del lenguaje mismo. ¿Cómo pensarlo? ¿Desde qué perspectiva situar esa diferencia? Si bien podría creerse que el lenguaje se reduce a los efectos de sentido, la enseñanza lacaniana muestra que no: ahí se abre la discrepancia entre connotación y denotación.

De allí se desprende que la lógica no se confunde con la gramática, sino que funciona como un operador que apunta al “ombligo del sujeto”, una tentativa de circunscribirlo. La resonancia con el “ombligo del sueño” freudiano es inmediata: se trata de ese punto opaco en el que lo real se hace presente, más allá del esquema Rho y de cualquier reducción a lo simbólico como pura sintaxis.

Ese ombligo, núcleo paradojal entre inconsistencia e incompletud, solo puede ser bordeado por la lógica, nunca resuelto. En ello reside su fecundidad: muestra tanto el límite de la lógica como el fracaso de la ciencia cuando intenta suturar lo imposible. En este punto, ciencia y psicoanálisis se cruzan, pues este último se orienta justamente por lo real en tanto imposible, como Lacan señala al cierre del Seminario 17.

En esta línea, Alain de Libera formula: “El sujeto está, si puede decirse, en exclusión interna de su objeto”. La frase condensa la paradoja: lo que “puede decirse” nunca se dice del todo, y la “exclusión interna” introduce un descentramiento radical. Allí comparece el objeto a, implicado en la división misma del sujeto, lo que conduce inevitablemente a la pregunta: si el sujeto se define por su subversión, ¿qué estatuto del objeto le corresponde en esa operación?

Psicoanálisis, ciencia, verdad y síntoma

"Que el psicoanálisis nació de la ciencia es cosa manifiesta. Que hubiese podido aparecer desde otro campo es inconcebible.

(...)

Intentamos un álgebra que respondería, en el sitio así definido, a lo que efectúa por su parte la clase de Iógica que llaman simbólica: cuando de la práctica matemática fija los derechos.

No sin el sentimiento de la parte de prudencia y de cuidados que convienen para ello.

(...)

Lo que hemos de subrayar aquí es que pretendemos allanar la posición científica, al analizar bajo qué modo está ya implicada en lo más íntimo del descubrimiento psicoanalítico. Esta reforma del sujeto, que es aquí inaugurante, debe ser referida a la que se produce en el principio de la ciencia, ya que esta última supone cierto aplazamiento tomado respecto de las cuestiones ambiguas que podemos llamar las cuestiones de la verdad.

(...)

Es difícil no ver introducida, desde antes del psicoanálisis, una dimensión que podría denominarse del síntoma, que se articula por el hecho de que representa el retorno de la verdad como tal en la falla de un saber.

No se trata del problema clásico del error, sino de una manifestación concreta que ha de apreciarse 'clínicamente', donde se revela no un defecto de representación, sino una verdad de otra referencia que aquello, representación o no, cuyo bello orden viene a turbar...

En este sentido puede decirse que esa dimensión, incluso no estando explicitada, está altamente diferenciada en la crítica de Marx. Y que una parte del vuelco que opera a partir de Hegel está constituida por el retorno (materialista, precisamente por darle figura y cuerpo) de la cuestión de la verdad.

(...)

A diferencia del signo, del humo que no va sin fuego, fuego que indica con un llamado eventualmente a apagarlo, el síntoma no se interpreta sino en el orden del significante. El significante no tiene sentido sino en su relación con otro significante. Es en esta articulación donde reside la verdad del síntoma. El síntoma conservaba una borrosidad por representar alguna irrupción de verdad. De hecho es verdad, por estar hecho de la misma pasta de que está hecha ella, si asentamos materialistamente que la verdad es lo que se instaura en la cadena significante."

(Lacan: Del sujeto por fin cuestionado)

La docta ignorancia y la subversión del sujeto

Hacer de la ignorancia algo ajeno a un accidente de la vida la eleva a una dimensión estructural, tornándola equivalente a un agujero en el saber. Con ello, Lacan retoma de manera brillante la noción de docta ignorancia formulada por Nicolás de Cusa, ese gran teólogo y filósofo medieval.

Nicolás de Cusa (1401-1464), en su obra De Docta Ignorantia (1440), desarrolla la idea de que el conocimiento humano siempre es limitado y que, frente a lo infinito (Dios, la verdad última), solo puede reconocerse como ignorancia. Pero no se trata de una ignorancia vulgar o defectuosa, sino de una “ignorancia docta” (docta ignorantia), es decir, una forma de saber que consiste en saber que no se sabe plenamente. En palabras muy resumidas: para Nicolás de Cusa, la docta ignorancia es el grado más alto del saber humano, porque consiste en reconocer el límite del entendimiento frente a lo infinito.

Esta ignorancia docta adquiere consistencia en la medida en que el saber parece acercarse a la completud. En este punto, se vuelve decisiva para entender por qué Lacan sostiene que es la “cuestión” del sujeto lo que el psicoanálisis “subvierte”. La elección de los términos no es menor: remite a las dos coordenadas que orientan la formulación lacaniana, la topología y la lógica.

La subversión arrastra un sesgo topológico: plantea una diferencia entre la esfera ligada a la revolución y la elipse organizada por un eje. Esa diferencia introduce un descentramiento, tomado también en el sentido de ex-sistencia: el sujeto ex-siste respecto de lo simbólico, más allá de cómo este registro sea definido.

La coordenada lógica, en cambio, aparece en la operación de lectura. Un sujeto vaciado de ser es un sujeto solidario de la pregunta, del cuestionamiento, del problema en tanto tal. Desde aquí, decir que el sujeto subvertido se juega en la praxis analítica implica inscribir al inconsciente en su radicalidad. Esa praxis se convierte, entonces, en el terreno de una operación de lectura y desciframiento: el del texto inconsciente en el que el sujeto puede ser leído, es decir, situado.

No hay subversión sin lógica, y se trata de una lógica del texto, de una sintaxis más que de una semántica. Tampoco hay subversión sin la conmoción de lo euclidiano, de la geometría del espejo que sostiene el lugar y la función del moi, en contraste con el sujeto descentrado. Estas dos coordenadas —topológica y lógica— justifican la afirmación de que la subversión del sujeto rompe el lazo que la tradición occidental había tendido entre sujeto y ontología.

Del decir al agujero: lógica, semblante y real en L’étourdit

En el inicio de L’étourdit, Lacan afirma el valor fundante del decir, un acto que conjuga las dimensiones existencial y modal. Este decir —lo sabemos— no se confunde con el dicho, es decir, con lo efectivamente pronunciado. El decir no se reduce a lo enunciado: tiene un soporte lógico, sostiene una operación que toca lo real.

En este marco, el discurso analítico se piensa como decir —no como sistema cerrado de enunciados, sino como una torsión—, capaz de instalar lo imposible como pivote estructural. Allí se funda la posición del hablante, no desde el saber que dice, sino desde lo que el decir agujerea.

La lógica, en este contexto, no es una garantía de sentido, sino el recurso que permite morder un real, ese punto donde la palabra se muestra insuficiente y, sin embargo, la clínica insiste.

Así, el célebre “No hay relación sexual” se impone como axioma: no como una constatación empírica, sino como un decir que habilita una escritura. Ese trazo —al mismo tiempo límite y punto de partida— funda la entrada de la verdad en el dispositivo analítico. Pero esta verdad, al estar estructurada como ficción, no se cierra sobre sí misma: algo le ex-siste, y es justamente esa ex-sistencia la que permite a Lacan delinear uno de sus modos de tratar el real.

Ahora bien, ¿qué relación mantiene este decir fundante con el semblante?

Su carácter tético, lo que lo vuelve posible como inicio, es inseparable del semblante. Porque es desde el semblante —como lugar estructural que comanda el discurso— que se funda algo, incluso un axioma. El semblante, en tanto artificio estructurante, no oculta el real: lo recorta, lo rodea, lo delimita.

Este planteo reafirma una premisa fundamental: la palabra es primera, sin la cual no habría escritura. Pero lo interesante es que, mediante el decir, se toca un real, un ausentido, un punto que testimonia la imposibilidad de una significación sexual plena. Allí, donde la relación sexual no se inscribe, la significación fálica ensaya —no sin parodia— una respuesta.

Este movimiento marca un claro paso más allá de Freud. Lacan no desecha el Edipo ni la castración, pero interroga su alcance: ya no como coordenadas universales del deseo, sino como respuestas posibles ante una estructura agujereada, donde el sentido falla por estructura.

La pregunta entonces no es si hay o no Edipo, sino:

¿qué sería la castración más allá del Edipo?

Y, sobre todo:

¿cómo se escribe lo real cuando no hay relación sexual?

Efectos clínicos del borramiento: la hiancia como condición de escucha

Si el borramiento es la operación lógica que permite el surgimiento del significante —y por lo tanto la constitución del sujeto—, cabe preguntarse: ¿cómo se vuelve este un dato clínicamente perceptible? Dicho de otro modo: ¿dónde se escucha en la práctica analítica el efecto de esa operación sincrónica?

Lacan desarrolla esta dimensión a través de distintas figuras del corte y la simbolización, que articulan el surgimiento del sujeto con su imposibilidad de representación plena. Ya en el Seminario 6, se detiene en la particularidad de la negación en francés, especialmente en la función del ne, que él denomina “la huella del sujeto de la enunciación”; es decir, el indicio de un sujeto que no puede aparecer como tal en el enunciado.

Esta “huella” tachada del sujeto se torna audible allí donde se produce una vacilación del sentido. El lenguaje, cuando falla en su intento de significar, deja entrever un agujero: es lo real que irrumpe en el lugar mismo donde el sentido colapsa. Desde esta perspectiva, el efecto de sentido opera como obturación de ese agujero, lo que le confiere su valor fantasmático.

Este agujero no es simplemente un vacío, sino una hiancia estructural, solidaria del lugar del sujeto en el campo del Otro. Es un vacío que remite tanto a la falta de referente como a las anomalías propias del goce. Se escucha en los momentos de tropiezo del decir, en los lapsus, en los silencios densos, en las vacilaciones que señalan que algo no puede ser dicho sin pérdida.

La lógica se vuelve necesaria para abordar estos fenómenos, porque la gramática, por sí sola, no alcanza para situarlos. La hiancia exige una lectura más allá del sentido, en una lógica que articule las series del decir: verdad, mentira, discurso, palabra. Frente a ellas, se abre una disyunción fundamental: no-saber / hiancia.

Esta disyunción muestra la necesidad del pasaje de la gramática a la lógica para captar aquello que en el discurso hace presente la división subjetiva. Allí donde el sentido desfallece, se revela el punto de falla del significante, y con ello, el lugar mismo desde donde se constituye el sujeto como efecto.

Frege y la lógica del inicio: fundamentos para una clínica del vacío

Frege es uno de esos autores que, una vez introducidos en la enseñanza de Lacan, no pierden vigencia. Lacan vuelve a él una y otra vez, no como cita erudita, sino como sostén estructural de su lógica. ¿Qué es lo que vuelve a Frege tan relevante en este contexto?

Una hipótesis plausible es que Frege le permite a Lacan construir una lógica del inicio, es decir, una forma de pensar el comienzo sin recaer en los atolladeros del mito. Le ofrece, en ese sentido, una herramienta formal para evitar recurrir a narraciones fundacionales, lo que resulta clave en una teoría que se propone operar sobre lo simbólico sin sustancializarlo.

Conviene ubicar que Frege participa de una transformación mayor que atraviesa la segunda mitad del siglo XIX y las primeras décadas del XX: la reformulación de la lógica más allá de los límites aristotélicos. Este movimiento no solo transforma la lógica como disciplina, sino que repercute en la concepción del orden simbólico en su conjunto, con consecuencias visibles incluso hasta Gödel.

Para Lacan, hay una orientación estructural que lo lleva inevitablemente hacia ese terreno: su propuesta requiere una lógica de la génesis de la serie numérica, en tanto está en juego, al menos, una doble articulación:

1. La relación del sujeto con el significante.

2. El hecho clínico de que el inconsciente empalma con lo real.

Este último punto se enlaza directamente con la noción freudiana del "ombligo del sueño", ese punto opaco que Freud bordea y que resiste toda interpretación. Lacan lo retoma como indicio de una zona no simbolizada, irreductible, cuya existencia justifica su tesis en Los cuatro conceptos fundamentales del psicoanálisis: que no se puede abordar la pulsión sin antes ocuparse de la transferencia.

Ese punto opaco, ese agujero, es el lugar mismo de la inconsistencia del Otro. Y es allí donde Frege se vuelve fundamental: permite formalizar esa inconsistencia, no como falla anecdótica, sino como estructural. En ese lugar vacilante se emplaza la sutura, operación lógica que, en Lacan, prefigura una vía novedosa para pensar el síntoma. El síntoma ya no como formación de compromiso solamente, sino como respuesta a ese real innombrable que el significante no logra cubrir.

Las respuestas al impàsse sexual

El paso de la lógica a la topología, que Lacan opera a lo largo de su enseñanza, constituye una respuesta específica al impasse sexual, al no hay relación sexual. No se trata de que la lógica lo rechace —al contrario, lo circunscribe, lo delimita—, tal como se puede ver en los desarrollos de Encore y L’étourdit, donde Lacan subraya la función del matema como herramienta precisa para la transmisión. La lógica permite formalizar un real sin ley, a través de operaciones de cuantificación, función y negación.

Pero es con la topología que Lacan logra abrir un campo operatorio más amplio. Allí no solo se delimita el real, sino que se pueden producir cortes que modifican el anudamiento entre simbólico, imaginario y real —los tres registros que no se encadenan naturalmente, sino en función de una práctica. El nudo de tres agujeros ya no responde a una estructura fija, sino a un trabajo de intervención sobre los modos en que estos registros se anudan o se sueltan.

A diferencia de la topología matemática —centrada casi exclusivamente en la deducción de teoremas mediante pura escritura formal—, la topología lacaniana no puede prescindir del imaginario. Esto no solo porque sus construcciones (como el toro, la banda de Moebius o el nudo borromeo) requieren una dimensión visual, sino porque la operación que allí se juega involucra al cuerpo del sujeto: un cuerpo atravesado por el lenguaje, por la imagen y por el goce.

La lógica lacaniana, en tanto, opera un recorte de lo real sobre el fondo de una gramática modal que produce “ficciones de la mundanidad”: modos de recubrir, mediante entramados simbólico-imaginarios, la ausencia estructural que Lacan formaliza como el axioma de especificación (no hay x tal que...).

El giro topológico, sin embargo, no propone otra ficción, sino una fixión: una formalización que no vela el agujero con una historia, sino que lo inscribe a partir del borde mismo. Esta fixión se ubica más allá del fantasma, más allá de las narrativas que el sujeto construye para tapar la imposibilidad de la relación sexual. Es una operación que apunta no a suplir, sino a tratar el agujero, permitiendo nuevas maneras de habitar el goce, el cuerpo y el lazo.

Lógica, letra y límite: el recurso matemático en Lacan para abordar lo imposible

La extensa utilización de herramientas lógico-matemáticas en la enseñanza de Lacan no responde a un afán formalista, sino a una necesidad precisa de la praxis analítica: el tratamiento de lo real por lo simbólico, especialmente allí donde este tratamiento roza el límite de lo que puede advenir a la existencia vía el significante. Ese borde, inevitablemente, implica al cuerpo, y es lo que marca la distancia entre la lógica formal —como la de Frege— y la práctica del psicoanálisis.

Este recurso le permite a Lacan pasar del tratamiento de elementos individuales a la consideración estructural del conjunto, con el fin de formalizar la imposibilidad de totalización del universo del discurso. En tanto el Otro es concebido como conjunto significante, se puede afirmar que, si el significante —por su carácter asemántico— puede equipararse al número, entonces también puede servir como instrumento lógico para interrogar el límite del conjunto. Sin esta operación, el campo del no-todo (y por tanto, lo femenino) quedaría fuera del alcance del pensamiento.

Desde la matemática, esta pregunta se formula así: ¿cuál es la cardinalidad de un conjunto?, o en otras palabras, ¿puede un elemento perteneciente al conjunto marcar su cierre, su límite?

La respuesta, desde Cantor, es negativa. Es imposible que un número —perteneciente a la serie de los naturales— represente el límite de ese mismo conjunto. Es allí donde emerge el recurso de la letra, que no se reduce a una función significante dentro del discurso, sino que opera como un elemento fuera del conjunto, en el borde mismo de lo que no se puede escribir.

Esta imposibilidad, que la lógica matemática permite formalizar, justifica la aparición temprana del concepto de letra en la obra de Lacan, más allá de su función en la cadena significante. La letra se vuelve así un operador crucial, no sólo para abordar lo imposible de escribir, sino también como soporte para una nueva formalización de la sexuación del sujeto, donde la lógica del no-todo encuentra su expresión más radical.

Del significante a la lógica: la nominación como límite

 Lacan realiza un giro fundamental al pasar de una apoyatura en la lingüística a un fundamento en la lógica, resultado de los impasses encontrados en el discurso del analizante. Es en este punto donde comienza a delinear lo que llamará imposible lógico.

En este contexto, surge su desarrollo sobre la problemática del nombre propio, articulado a una pregunta clave: ¿qué es un nombre? Y a un interrogante más profundo: ¿cómo puede el sujeto hacerse representar en el Otro?

Inicialmente, esta cuestión se aborda desde la simbolización, donde la verdad se configura como una trama ficcional tejida por la inscripción del significante en el Otro. Sin embargo, aquí se manifiesta un impasse: no todo efecto de lenguaje es un efecto de significado. Esto se evidencia en la problemática del goce en el sujeto, en los efectos del significante sobre el cuerpo.

De la Simbolización a la Nominación

Dado que la simbolización se muestra insuficiente, emerge la nominación como una operación que abre un agujero en la estructura. Se trata de un encadenamiento que no es meramente simbólico, sino que opera como un límite en el campo del saber.

Este pasaje implica un cambio de perspectiva:

• De la simbolización asociada a la verdad,
• A la nominación como litoral del saber.

Este desplazamiento no es solo teórico, sino que responde a una necesidad de la praxis analítica. Además, sitúa al psicoanálisis dentro de las consecuencias simbólicas de las lógicas postfregeanas.

Incidencias en el Nombre del Padre

Este giro tiene consecuencias directas en la elaboración de la función del Nombre del Padre, lo que da lugar a tres movimientos clave:

1. La pluralización del Nombre del Padre, dejando atrás su unicidad.
2. El cambio de su lugar de S₂ a S₁, reconfigurando su función en la estructura.
3. El desplazamiento de sus versiones hacia la suplencia, transformando su estatuto en la lógica del sujeto.

Este tránsito redefine el lugar del Padre, alejándolo de una instancia meramente significante y situándolo dentro de la lógica de lo imposible, donde la nominación adquiere un papel estructurante.

Del Nombre del Padre al vacío del Otro: un giro lógico

En La Identificación, Lacan trabaja sobre la lógica que funda y sostiene la función del significante, resaltando la incidencia del nombre propio. Dentro de este marco, su exploración del Nombre del Padre lo asocia a la dimensión de la letra, aunque sin alcanzar todavía la dimensión de la marca. En este recorrido, plantea una interrogación clave: ¿cómo separar al Padre del psicoanálisis de la idea de Dios?

El No-Todo y la Inexistencia

Con la introducción de las fórmulas cuantificacionales y modales de la sexuación, el no-todo se convierte en una novedad estructural:

• No existen dos universales, pues de ser así, la relación sexual sería posible de escribir.
• El no-todo es consistente con la inscripción de una inexistencia, es decir, lo que no hay, lo cual difiere radicalmente de lo que falta.
• Esta inexistencia impide que el conjunto se cierre del lado femenino, marcando un vacío en el Otro que Lacan venía trabajando desde el seminario IX.

El Giro Lógico: De Clases a Conjuntos

Para transitar desde la interrogación inicial sobre un Padre más allá de Dios hasta un vacío que inscribe una orfandad radical, Lacan se apoya en un giro dentro de la historia de la lógica:

• El paso de una lógica de clases a una de conjuntos.
• En una clase, siempre hay un atributo que sostiene la reunión.
• En un conjunto, el conjunto vacío es inherente a cualquier estructura, permitiendo una nueva formalización del Padre.

La Excepción y el Tope del Campo Fálico

Pensar el Padre desde la excepción habilita la posibilidad de trabajar lo femenino como tope o impasse del campo fálico. Esta reformulación, que marca un límite a lo masculino, no habría sido posible sin el recurso a una lógica que predica por la función y no por el atributo.

El decir como ex-sistencia de la verdad: entre lo real y la escritura

La relación entre el decir y la verdad en Lacan se juega en una tensión fundamental: la que existe entre el decir y el dicho. Mientras que el dicho pertenece al campo de lo articulado, del significante ya fijado —y por tanto, al registro del Otro—, el decir ex-siste respecto de él: lo bordea, lo sostiene, pero no se reduce a él.

Este decir ex-sistente se afirma en su distancia de la función fálica, allí donde se trata de un no-todo, de una negatividad que escapa a la lógica atributiva de lo universal. El dicho, por el contrario, participa del orden de la “dichomansión” del Otro, es decir, de ese campo donde la verdad se articula bajo las leyes del significante, en su gramática propia.

Lacan señala que el decir proviene de lo real, y que esta concepción se inaugura con Freud: es el decir freudiano el que funda el inconsciente, precisamente porque lo conecta con un real que no se deja reducir a verdad revelada. A diferencia del dicho, el decir toca lo que no puede decirse del todo.

Por eso, Lacan recurre de manera intensiva a la lógica: no como sistema cerrado, sino como herramienta para bordear lo real. Donde la verdad no alcanza —porque está atada al dicho, al sentido—, la lógica permite trazar un límite. Es allí donde el decir se constituye como escritura que bordea, y no como representación.

El inconsciente como contador que no cesa de escribir —según la célebre fórmula lacaniana— inscribe de forma sintomática la imposibilidad de la relación sexual, es decir, la imposibilidad de escribir una relación que no existe. Esta falta de escritura encuentra su suplencia en lo modal (el no-todo) o en lo nodal (la estructura del nudo).

En L’étourdit, Lacan pone en escena un movimiento pendular constante entre el decir y la verdad. El primero no busca sustituir a la segunda, sino servirle de soporte, precisamente porque no está capturado por ella. El decir es condición de posibilidad de la verdad, pero no se confunde con ella: le ex-siste.

Es por ello que Lacan delimita freudianamente el campo de la verdad como solidario de lo posible y de la función fálica, sostenido en una lógica atributiva con su inherente contradicción. En contraste, el decir se sustrae a ese plano, se afirma como acto, como borde de escritura que bordea lo imposible.

Lógica y lo real: el saber en el psicoanálisis

Lacan define la lógica como la ciencia de lo real, pero esto no implica que la lógica pueda escribir lo real. Más bien, permite delimitarlo como impasse, situarlo como aporía. En última instancia, la lógica demuestra lo real sin eliminarlo.

Este punto es clave para el progreso del saber, ya que el pensamiento lógico avanza a través de la paradoja, no desde la consistencia sino desde el tropiezo. Justamente, en el psicoanálisis esto es fundamental, pues Freud inicia su investigación a partir de las fallas, los restos y los excesos: los sueños, los lapsus, los síntomas.

Freud se aleja del modelo aristotélico de equilibrio y temperancia para centrarse en lo que escapa, en lo que desborda los sistemas establecidos. Así funda una práctica que se ordena —o, mejor dicho, se desordena— en torno a lo que queda en los márgenes.

Desde esta perspectiva, el inconsciente cobra forma como un saber que, paradójicamente, nunca llega a ser completamente sabido. Esta dimensión introduce una división en el sujeto, cuestionando cualquier ilusión de dominio. A partir de ello, Lacan conceptualiza al sujeto dividido, evanescente y siempre supuesto.

Discurso, función lógica y el artificio del goce

Existe una íntima conexión entre el discurso y la función lógica, en el sentido propuesto por Frege: allí donde se habilita un lugar vacío, una variable puede inscribirse y así volverse argumento de una función. Este punto es fundamental para pensar una de las preguntas más complejas de Lacan: ¿es posible un discurso que no sea del semblante? Es decir, ¿puede haber un discurso sin palabras?

Bajo esta perspectiva, el discurso deja de ser simplemente una cadena de significantes para transformarse en un artefacto, una estructura donde la letra (y no el significante) cobra centralidad: S1, S2, $, a.

Este artefacto organiza modos específicos de acceso al goce. Sin embargo, ese acceso siempre se da por suplencia, nunca de forma directa. El sujeto está estructuralmente dividido del goce, como lo indica la barra que lo representa: esa división es constitutiva, aunque algo pueda ser capturado como resto, como “mordido”.

Así entendido, el discurso funciona como organizador del goce, y por lo tanto, sostiene una economía política del goce. Es desde esta organización que se vuelve necesaria la existencia del síntoma: un artificio lógico que hace suplencia donde hay imposibilidad, donde “no hay relación sexual”.

Esa imposibilidad, en tanto producida o demostrada desde un discurso, constituye el núcleo de la necesidad lógica. El síntoma, entonces, no cesa de escribirse, porque sostiene una organización del goce que el sujeto habita.

Desde esta perspectiva, el cuerpo hablante se sexúa por discurso: el goce se distribuye corporalmente desde una estructura que ordena, limita y produce modos de encuentro con el otro. Pero, para acceder al cuerpo de un partenaire, algo del orden de un artificio debe intervenir —un síntoma, un modo singular— que haga suplencia allí donde falta la relación.

Del pasaje de la gramática a la lógica en lo simbólico

El tránsito de la gramática a la lógica en la enseñanza de Lacan no es un simple ajuste teórico, sino una consecuencia necesaria de la práctica analítica. Este movimiento responde a un problema fundamental: el sujeto no se identifica con lo que dice pensar. La lógica, a diferencia de la gramática, permite delimitar los impasses del discurso, posibilitando que el sujeto sea leído más allá de lo dicho.

¿Qué implica este pasaje en la clínica? La lógica no busca resolver, sino situar; en el marco de la transferencia y el Sujeto Supuesto Saber, el analista debe hacerle lugar al sujeto, más que darle sentido a su discurso. En este punto, surge la cuestión del fracaso: la ciencia fracasa precisamente en su intento de suturar la falla estructural de lo simbólico. Pero este fracaso es clave, ya que orienta la práctica analítica desde “el poder de lo imposible”, en contraste con la impotencia de la verdad frente a lo real.

Esto plantea un desafío: ¿cómo darle lugar al sujeto sin inconsistir la verdad? La única vía es hacer inconsistente la sanción del Otro, interrogándola y desestabilizándola. En este sentido, Lacan introduce en el seminario 13 una idea estructuralista singular, que remite a un modo del sujeto sin índice claro, salvo en términos topológicos.

Aquí entra en juego un estructuralismo con Gödel, en tanto la estructura misma contiene una exclusión interna del sujeto respecto del objeto. Frente a esta paradoja, la topología ofrece un modo operatorio de abordar lo imposible de decir, mediante cortes, empalmes y suturas. Es en este trabajo con la imposibilidad donde se inscribe el sujeto en el análisis.